关于方程X~2=Dy~4 4

On the Equation X~2=Dy~4 4

摘要:

本文进一步研究了方程X~2=Dy~4 4(D>0且不为平方数)的正整数解,得到了如下结果:设对D的任一分解D=mn,m>1,n>1,均有(m/n)=-1,此处(m/n)表示Jacobi符号。如果(1)D含有4k 3的因子,或(2)D=13(mod16),或(3)(m,n)(?)(1,5)(mod16)或(m,n)(?)(5,1)(mod16),则方程x~2=Dy~4 4均无奇数解

Abstract: